Pengertian Hukum Kepler, Sifat, Rumus & Contoh

Bimbel.Co.Id – Pengertian Hukum Kepler merujuk pada tiga prinsip gerakan planet yang di rumuskan oleh astronom Johannes Kepler pada abad ke-17. Prinsip-prinsip ini menjadi dasar bagi pemahaman kita tentang gerakan benda langit di tata surya dan lebih luas lagi, gerakan benda-benda di alam semesta. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian dasar, sejarah, penerapan, signifikansi, serta kritik terhadap Hukum Kepler.

 

 

Pengertian Hukum Kepler

Hukum Kepler terdiri dari tiga pernyataan empiris tentang gerakan planet yang di kenal sebagai hukum orbit, hukum luasan, dan hukum periode. Ini menyatakan bahwa setiap planet mengelilingi matahari dalam bentuk elips, bukan lingkaran.

Hukum luasan menyatakan bahwa garis yang menghubungkan sebuah planet dengan matahari akan memindai luasan yang sama dalam waktu yang sama. Sedangkan hukum periode menyatakan bahwa kuadrat dari periode orbit sebuah planet berbanding lurus dengan kuasa tiga jarak rata-rata planet tersebut dari matahari.

 

Sejarah Hukum Kepler

Sejarah Hukum Kepler berkaitan erat dengan astronom terkenal yang memformulasikannya, yaitu Johannes Kepler. Kepler lahir pada tahun 1571 di Jerman dan di kenal sebagai salah satu tokoh paling berpengaruh dalam sejarah astronomi. Ia bekerja sebagai asisten Tycho Brahe, seorang astronom terkemuka pada masanya, yang memiliki data pengamatan yang sangat akurat tentang gerakan planet.

Kepler memulai karyanya dengan berusaha memahami dan memperbaiki model heliosentris yang di ajukan oleh Nicolaus Copernicus. Dengan menggunakan data pengamatan yang di kumpulkan oleh Brahe, Kepler mencoba untuk menyusun model yang lebih akurat tentang gerakan planet.

Setelah beberapa penelitian dan percobaan matematis yang intensif, Kepler mengumumkan temuannya dalam buku “Astronomia Nova” pada tahun 1609. Dalam buku ini, ia memaparkan dua hukum gerak planet pertamanya, yang kemudian di kenal sebagai pengertian Hukum Kepler Pertama dan Kedua. Pada tahun 1619, Kepler melengkapi karyanya dengan menambahkan Hukum Kepler Ketiga dalam bukunya yang berjudul “Harmonices Mundi”.

Hukum Kepler ini menjadi tonggak penting dalam astronomi karena pertama kali secara matematis menggambarkan gerakan planet dalam tata surya. Ini juga membuktikan bahwa orbit planet tidaklah lingkaran sempurna, tetapi berbentuk elips. Temuan-temuan Kepler mengubah paradigma ilmu pengetahuan pada masanya dan membuka jalan bagi penemuan-penemuan besar dalam ilmu astronomi modern.

 

Bunyi Hukum Kepler

1. Hukum Kepler Pertama (Hukum Orbit):
   • Bunyi: Setiap planet mengelilingi matahari dalam lintasan elips, di mana matahari berada pada salah satu fokusnya.
   • Rumus: $a(1-e)<r<a(1+e)$
     • $a$: sumbu semi-mayor elips (jarak rata-rata planet dari matahari)
     • $e$: eksentrisitas elips (seberapa jauh elips itu dari lingkaran, di ukur dari 0 hingga 1)
     • $r$: jarak antara planet dan matahari
2. Hukum Kepler Kedua (Hukum Luasan):
   • Bunyi: Garis yang menghubungkan sebuah planet ke matahari akan memindai luasan yang sama dalam waktu yang sama, sehingga kecepatan sudut planet relatif terhadap matahari konstan.
   • Rumus: A1​=A2​
     • A1​: luas area yang di tempuh oleh garis yang menghubungkan planet ke matahari dalam waktu tertentu
     • A2​: luas area yang sama dalam waktu lainnya
3. Hukum Kepler Ketiga (Hukum Periode):
   • Bunyi: Kuadrat periode orbit sebuah planet berbanding lurus dengan kuasa tiga jarak rata-rata planet tersebut dari matahari.
   • Rumus: T2=k×r3
     • $T$: periode orbit planet (waktu yang di butuhkan planet untuk menyelesaikan satu putaran penuh)
     • $r$: jarak rata-rata planet dari matahari
     • $k$: konstanta proporsional yang bergantung pada massa matahari dan konvensi pengukuran

 

Manfaat Hukum Kepler

1. Memprediksi Gerakan Planet: Hukum Kepler memungkinkan para ilmuwan untuk memprediksi dengan akurat gerakan planet di tata surya. Dengan memahami hukum ini, kita dapat menghitung posisi planet di masa depan dan masa lalu, serta memprediksi fenomena astronomi seperti gerhana matahari dan bulan.
2. Mengorbit Satelit dan Wahana Antariksa: Hukum Kepler digunakan dalam perencanaan dan navigasi satelit buatan serta wahana antariksa. Dengan memahami orbit elips dan perubahan kecepatan sudut, insinyur dapat merancang lintasan yang efisien untuk mengirimkan wahana antariksa ke planet lain atau menempatkan satelit di orbit yang diinginkan.
3. Mempelajari Tata Surya: Hukum Kepler memungkinkan kita untuk memahami struktur dan dinamika tata surya dengan lebih baik. Dengan menggunakan hukum ini, ilmuwan dapat menjelajahi karakteristik orbit planet, asteroid, dan komet, serta mempelajari interaksi mereka dengan Matahari.
4. Penemuan Planet Ekstrasolar: Hukum Kepler juga digunakan dalam penemuan planet di luar tata surya kita. Teleskop luar angkasa seperti Teleskop Kepler dan K2 menggunakan prinsip Hukum Kepler untuk mendeteksi planet-planet yang mengorbit bintang-bintang lain dengan mencari pola perubahan kecerahan bintang saat planet melewati depannya.
5. Pengembangan Teknologi Antariksa: Penerapan Hukum Kepler telah mendorong pengembangan teknologi antariksa yang lebih maju. Dengan memahami mekanika orbit, kita dapat merancang misi antariksa yang lebih efisien dan memaksimalkan penggunaan sumber daya seperti bahan bakar dan energi.

 

Jenis-jenis Hukum Kepler

1. Hukum Kepler Pertama (Hukum Orbit):
   • Hukum Kepler Pertama menyatakan bahwa setiap planet mengelilingi matahari dalam lintasan elips, di mana matahari berada pada salah satu fokusnya. Ini berarti orbit planet tidak selalu berbentuk lingkaran sempurna, tetapi bisa berupa elips dengan matahari berada di salah satu titik fokusnya.
2. Hukum Kepler Kedua (Hukum Luasan):
   • Hukum Kepler Kedua menyatakan bahwa garis yang menghubungkan sebuah planet ke matahari akan memindai luasan yang sama dalam waktu yang sama. Dengan kata lain, planet akan bergerak lebih cepat saat berada di titik terdekat dengan matahari (perihelion) dan lebih lambat saat berada di titik terjauh (aphelion).
3. Hukum Kepler Ketiga (Hukum Periode):
   • Hukum Kepler Ketiga menyatakan bahwa kuadrat periode orbit sebuah planet berbanding lurus dengan kuasa tiga jarak rata-rata planet tersebut dari matahari. Ini berarti bahwa semakin jauh sebuah planet dari matahari, semakin lama periode orbitnya.

 

Sifat-sifat Hukum Kepler

1. Deskriptif: Hukum Kepler memberikan deskripsi matematis yang akurat tentang gerakan planet di tata surya. Masing-masing hukum menjelaskan aspek tertentu dari gerakan planet, mulai dari bentuk orbit hingga kecepatan sudut relatif terhadap matahari.
2. Universal: Hukum Kepler tidak hanya berlaku untuk planet di tata surya kita, tetapi juga berlaku untuk objek astronomi lainnya seperti asteroid, komet, dan bulan. Prinsip-prinsip ini juga berlaku di seluruh alam semesta.
3. Kuantitatif: Hukum Kepler menyediakan rumus matematis yang dapat di gunakan untuk menghitung dan memprediksi posisi dan gerakan planet. Ini memungkinkan para ilmuwan untuk membuat perkiraan yang akurat tentang posisi planet di masa depan atau masa lalu.
4. Mendasar: Hukum Kepler adalah prinsip dasar yang membentuk dasar bagi pemahaman kita tentang dinamika tata surya. Mereka membantu membuka pintu untuk penemuan dan pemahaman yang lebih besar tentang alam semesta.
5. Diverifikasi dengan Observasi: Hukum Kepler telah di uji berulang kali melalui pengamatan astronomi dan telah terbukti valid dalam menggambarkan gerakan planet. Data pengamatan modern telah konsisten dengan prediksi yang di buat berdasarkan hukum-hukum Kepler.
6. Relevan dalam Penelitian Lanjutan: Meskipun telah lebih dari empat abad sejak di rumuskan, Hukum Kepler tetap menjadi dasar bagi banyak penelitian astronomi modern. Mereka terus di gunakan dalam mempelajari planet di tata surya kita serta dalam menemukan dan memahami planet di luar tata surya.

 

Contoh Penerapan Hukum Kepler

Sebuah misi antariksa di rencanakan untuk mengirimkan wahana luar angkasa ke planet Mars. Dalam perencanaan misi ini, Hukum Kepler di gunakan untuk menghitung orbit wahana luar angkasa tersebut dan memprediksi posisinya sepanjang perjalanan.

1. Hukum Kepler Pertama (Hukum Orbit): Dengan menggunakan Hukum Kepler Pertama, kita dapat memahami bahwa orbit wahana luar angkasa akan berbentuk elips dengan matahari berada pada salah satu fokusnya. Dengan mengetahui eksentrisitas orbit dan jarak rata-rata dari planet Mars ke matahari, kita dapat menghitung orbit wahana luar angkasa.
2. Hukum Kepler Kedua (Hukum Luasan): Hukum Kepler Kedua di gunakan untuk memahami kecepatan sudut wahana luar angkasa relatif terhadap Matahari selama perjalanannya menuju Mars. Dengan mengetahui periode orbit wahana luar angkasa, kita dapat menghitung luas area yang di tempuhnya dalam interval waktu tertentu.
3. Hukum Kepler Ketiga (Hukum Periode): Hukum Kepler Ketiga di gunakan untuk memprediksi periode orbit wahana luar angkasa sepanjang perjalanan menuju Mars. Dengan mengetahui jarak rata-rata dari wahana luar angkasa ke Matahari, kita dapat menghitung periode orbitnya menggunakan rumus yang di berikan oleh Hukum Kepler Ketiga.

 

Contoh Soal

1. Hukum Kepler Pertama: Sebuah planet memiliki orbit yang berbentuk elips dengan sumbu semi-mayor sepanjang 3 satuan astronomi (SA) dan eksentrisitas 0,2. Hitunglah jarak terdekat dan terjauh planet tersebut dari matahari.
2. Hukum Kepler Kedua: Planet X bergerak mengelilingi matahari dalam orbit elips dengan periode orbitnya 2 tahun. Hitunglah luas area yang ditempuh oleh garis yang menghubungkan planet X ke matahari selama satu tahun.
3. Hukum Kepler Ketiga: Planet Y memiliki jarak rata-rata dari matahari sebesar 4 satuan astronomi (SA). Hitunglah periode orbit Planet Y.

Jawaban:

1. Hukum Kepler Pertama:
   • Jarak terdekat: $a(1-e)=3(1-0,2)=3\times 0,8=2,4$ SA
   • Jarak terjauh: $a(1+e)=3(1+0,2)=3\times 1,2=3,6$ SA

   Jadi, jarak terdekat planet tersebut dari matahari adalah 2,4 SA dan jarak terjauhnya adalah 3,6 SA.

2. Hukum Kepler Kedua:
   • Kita tahu bahwa luas area yang di tempuh oleh garis yang menghubungkan planet ke matahari dalam waktu tertentu adalah sama. Dalam hal ini, periode orbit planet adalah 2 tahun, sehingga luas area yang di tempuh selama satu tahun adalah setengah dari total luas area orbit elips.

   Jadi, luas area yang di tempuh oleh garis yang menghubungkan planet X ke matahari selama satu tahun adalah setengah dari luas total area orbit elips.

3. Hukum Kepler Ketiga:
   • Berdasarkan Hukum Kepler Ketiga, T2=k×r3, kita dapat mencari periode orbit Planet Y.
   • Diketahui $r=4$ SA.
   • Kita perlu mengetahui nilai konstanta $k$ untuk sistem yang di berikan.

   Setelah nilai $k$ di ketahui, kita dapat menghitung $T$.